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顆粒學基礎知識-顆粒粒徑的計算方法（第二章2.4-2.5）

遼寧儀表研究所 邢宇錚 118002

2．4 以個數(shù)為基準和以質量為基準的平均粒徑計算公式

    一般情況下，以個數(shù)為基準和以質量為基準的平均粒徑計算可有下列公式轉換：

    注： n_i , d_i 含義：顆粒粒徑為 d_i 的顆粒的總個數(shù)為 n_i 。

         m_i , d_i 的含義：顆粒粒徑為 d_i 的顆粒，在整個顆粒群中占有的質量為 m_i 。

2．4．1 個數(shù)平均徑

    以個數(shù)為基準：相當于將 n 個大小不同的顆粒排列起來，其長度為  ，在此長度上排列 個等直徑的顆粒，則每個顆粒的等效果直徑為： 以質量為基準的公式推導：

    顆粒群中顆粒總個數(shù)為：

    顆粒群中顆�？傞L為： 每個分級中顆粒個數(shù)╳對應分級的顆粒直徑后累加

    則以質量為基準的個數(shù)平均徑為：

2．4．2 長度平均徑

    以顆粒的總長度為基準：

    顆粒的總面積為：

    所有的分級顆�？傞L度為：

    顆粒的長度平均徑為：

    以質量為基準推算長度平均徑的方法見 2.4.1

    其物理含義是：顆粒的總面積除以顆粒的總長度。

2．4．3 面積平均徑

    以顆粒的面積為基準：

    顆粒群的總體積為：

    顆粒的總面積為：

    則面積平均徑為：

    以質量為基準的推算方法見 2.4.1

2．4．4 體積平均徑

    推算方法見2.4.3

2．5 眾數(shù)、中位徑（X₅₀ ）、D₃₂ (面積平均徑)、D₄₃ （體積平均徑）的含義

2．5 .1 眾數(shù)徑 D_mod：

    顆粒出現(xiàn)頻率最多的分級對應的粒徑，在上表區(qū)間 15-19.9μm 的顆粒數(shù)量最多，其中間值為 17.5μm，既眾數(shù)為17.5μm;

2．5．2 中位徑（X₅₀ 國際標準，D₅₀ 中國習慣標注法）：

    在累積分布中，累積值為50%處對應的粒徑。

    在上表中 ，20μm對應的累積為 61.3%，則累積到50%對應的顆粒粒徑通過2點插值進行計算：

    同理：X₁₆ ，X₉₈ 等的含義。

    D₅₀ 本身并沒有一定的物理含義，根據(jù)不同的測量方法， D₅₀ 的物理含義也不同，如顯微鏡法測量結果一般以長度為量綱，激光散射、衍射法測量結果以質量分布為量綱等。

2．5．3 D[3,2] 面積平均徑

    面積平均徑（也有文章稱為 面積重量平均徑、比表面積平均徑）即， 或者  ，見2.4.3對于上表 D[3,2]=26.5μm。

    其物理含義是：顆粒群的總體積除以顆粒群體的總面積，即單位體積的表面積的倒數(shù)�；蚶斫鉃椋河靡粋�假想的尺寸均一的顆粒（直徑為 D[3,2]）群來代替原有的顆粒群，假象的顆粒群的總體積和總面積與原有的顆粒群相等。

2．5．4 D[4,3] 體積平均徑

     體積平均徑 （也有文章稱為 質量平均徑，體積重量平均徑 ）既  或 ，見2.5.4

     對于上表 D[4,3] =27.9μm

2．5．5 其它參數(shù)

     跨度

     均勻性